Konsep nilai waktu uang pada dasarnya mengungkapkan bahwa jumlah uang yang sama namun pada waktu yang berbeda maka nilainya juga akan berbeda. Seperti misalnya jika sepuluh tahun lalu dengan satu juta, Anda bisa membeli satu motor Honda produk PT Astra Internasional Tbk (ASII). Maka sekarang dengan jumlah uang yang sama hanya bisa membeli dua rodanya saja. Sepuluh tahun kemudian, uang satu juta mungkin hanya bisa untuk membeli helm motor saja.
Nilai yang akan
datang (future value)
Future value yaitu uang yang akan diterima di masa yang akan datang dari sejumlah modal
yang ditanamkan sekarang dengan tingkat bunga (discount rate) tertentu.
FV = Mo (1+i) n
Keterangan:
FV =
Future value
Mo =
Modal awal
i =
Bunga per tahun (interest)
n =
Jangka waktu dana dibungakan
Nilai sekarang (present value)
Nilai
sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk membperoleh jumlah yang
lebih besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang
atau serangkaian pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan.
Pv = ![](file:///C:\Users\PERSONAL\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif)
![](file:///C:\Users\PERSONAL\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif)
Keterangan:
Pv = Present value
Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang
Faktor bunga
nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai
sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n)
untuk kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 +
r)n
Keterangan :
Ko = arus kas awal
r = rate / tingkat bunga
n = tahun ke-n (pangkat n)
Anuitas
Anuitas
adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan
secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu, anuitas juga
diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran
secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah
bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Ada dua jenis anuitas, yaitu:
*
Anuitas
biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya
terjadi pada akhir periode.
*
Anuitas
jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya
dilakukan di awal periode.
Nilai Sekarang Anuitas (Present
Value Annuity)
Nilai
Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu
yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata
lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk
mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
Anuitas Abadi
Anuitas
abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan
berlangsung terus menerus. Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya
secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas
yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).
Pinjaman yang Diamortisasi
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang
dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah
kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan
pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan
obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang
sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut
juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).
Contoh soal
1.
Nilai yang
akan datang (FV)
Pada 1 Juni 2013 Lisa menanamkan modalnya sebesar Rp. 5.000.000,- dalam
bentuk deposito di bank selama 3 tahun. Dan bank bersedia memberi bunga sebesar
20% pertahun, maka pada 31 Mei 2015 berapa uang milik Lisa terdiri dari modal
ditambah bunganya?
Diket ; Mo = 5.000.000
i =
20% = 0,2
n =
3
jawab ; FV = Mo (1+i) n
= 5.000.000 (1+0,2)
3
= 5.000.000 (1,2) 3
= 5.000.000 (3,6)
= Rp.18.000.000,-
2.
Nilai
sekarang (Pv)
4 tahun lagi Lisa akan menerima uang sebanyak Rp. 2.000.000,- Berapakah
nilai uang tersebut sekarang jika tingkat bunga adalah 6% setahun?
Diket ; FV = Rp. 2.000.000,-
n =
4
i =
6% = 0,06
Jawab ; Pv = ![](file:///C:\Users\PERSONAL\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004.gif)
![](file:///C:\Users\PERSONAL\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004.gif)
= ![](file:///C:\Users\PERSONAL\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.gif)
![](file:///C:\Users\PERSONAL\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.gif)
= ![](file:///C:\Users\PERSONAL\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008.gif)
![](file:///C:\Users\PERSONAL\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008.gif)
=
Rp. 417.698,11
3.
Nilai masa
depan dan sekarang
Jika Lisa menabung Rp. 3.000.000,- dengan bunga 17% maka setelah 2 tahun
Lisa akan mendapat?
Diket ; Ko = Rp. 3.000.000,-
r =
17%
n =
2
Jawab ; FV = Ko (1+i)n
=
3.000.000 (1+0,17)2
= 3.000.000 (1,37)
= Rp. 4.106.700,-
Tidak ada komentar:
Posting Komentar