NILAI WAKTU UANG / TIME VALUE OF MONEY

Konsep nilai waktu uang pada dasarnya mengungkapkan bahwa jumlah uang yang sama namun pada waktu yang berbeda maka nilainya juga akan berbeda. Seperti misalnya jika sepuluh tahun lalu dengan satu juta, Anda bisa membeli satu motor Honda produk PT Astra Internasional Tbk (ASII). Maka sekarang dengan jumlah uang yang sama hanya bisa membeli dua rodanya saja. Sepuluh tahun kemudian, uang satu juta mungkin hanya bisa untuk membeli helm motor saja.

Nilai yang akan datang (future value)

Future value yaitu uang yang akan diterima di masa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat bunga (discount rate) tertentu.

FV = Mo (1+i) n

Keterangan:

FV = Future value

Mo = Modal awal

i      = Bunga per tahun (interest)

n     = Jangka waktu dana dibungakan

Nilai sekarang (present value)

Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk membperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan.

Pv =

Keterangan:

Pv = Present value

Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang

Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.

FV = Ko (1 + r)ⁿ

Keterangan :

Ko   = arus kas awal

r      = rate / tingkat bunga

n      = tahun ke-n (pangkat n)

Anuitas

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu, anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas, yaitu:

*         Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.

*         Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)

Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

Anuitas Abadi

Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus. Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).

Pinjaman yang Diamortisasi

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

Contoh soal

1.     Nilai yang akan datang (FV)

Pada 1 Juni 2013 Lisa menanamkan modalnya sebesar Rp. 5.000.000,- dalam bentuk deposito di bank selama 3 tahun. Dan bank bersedia memberi bunga sebesar 20% pertahun, maka pada 31 Mei 2015 berapa uang milik Lisa terdiri dari modal ditambah bunganya?

Diket ; Mo = 5.000.000

            i       = 20% = 0,2

            n      = 3

jawab ; FV = Mo (1+i) n

                   = 5.000.000 (1+0,2) 3

                   = 5.000.000 (1,2) 3

                   = 5.000.000 (3,6)

                   = Rp.18.000.000,-

2.     Nilai sekarang (Pv)

4 tahun lagi Lisa akan menerima uang sebanyak Rp. 2.000.000,- Berapakah nilai uang tersebut sekarang jika tingkat bunga adalah 6% setahun?

Diket ; FV   = Rp. 2.000.000,-

            n      = 4

            i       = 6% = 0,06

Jawab ; Pv  =

                   =

                   =

                   = Rp. 417.698,11

3.     Nilai masa depan dan sekarang

Jika Lisa menabung Rp. 3.000.000,- dengan bunga 17% maka setelah 2 tahun Lisa akan mendapat?

Diket ; Ko   = Rp. 3.000.000,-

            r      = 17%

            n      = 2

Jawab ; FV           = Ko (1+i)ⁿ

                    = 3.000.000 (1+0,17)²

                   = 3.000.000 (1,37)

                   = Rp. 4.106.700,-